Matematik (Grundskole)

155 emner med læringsmål og arbejdsforslag.

Matematiske kompetencer

• Tælle og sortere konkrete materialer (1.-2. klasse)
• Genkende mønstre i tal og figurer (1.-2. klasse)
• Stille matematiske spørgsmål (1.-2. klasse)
• Forklare egne tanker (1.-2. klasse)
• Bruge tegninger og symboler (1.-2. klasse)
• Bruge enkle hjælpemidler (lineal, klokke) (1.-2. klasse)
• Opstille og løse problemer (3.-6. klasse)
• Modellering af hverdagssituationer (3.-6. klasse)
• Matematisk ræsonnement og hypoteser (3.-6. klasse)
• Oversætte hverdagssprog til symboler (3.-6. klasse)
• Læse matematiktekster (multimodale) (3.-6. klasse)
• Vælge hjælpemidler (lommeregner, regneark, GeoGebra) (3.-6. klasse)
• Planlægge og vurdere problemløsning (7.-9. klasse)
• Gennemføre og vurdere modellering (7.-9. klasse)
• Skelne hypoteser, definitioner og sætninger (7.-9. klasse)
• Skelne enkelttilfælde og generaliseringer (7.-9. klasse)
• Argumentere for valg af repræsentation (7.-9. klasse)
• Anvende variable (også digitale værktøjer) (7.-9. klasse)
• Kommunikere med faglig præcision (7.-9. klasse)
• Kritisk informationssøgning (7.-9. klasse)
• Vælge og vurdere hjælpemidler (CAS, GeoGebra, regneark) (7.-9. klasse)
• FP9 mundtlig prøve-træning (7.-9. klasse)
• Avanceret problemløsning (10. klasse)
• Komplekse modelleringsprocesser (10. klasse)
• Beviser og generaliseringer (10. klasse)
• CAS og digitale værktøjer på højt niveau (10. klasse)

Tal og algebra

• Tal op til 100 (1.-2. klasse)
• Tal op til 1000 (3. klasse) (1.-2. klasse)
• Plus og minus (tæl-videre, doble) (1.-2. klasse)
• Forbi 10-strategi (1.-2. klasse)
• Gange som gentagen plus (1.-2. klasse)
• Dividere som lige store grupper (1.-2. klasse)
• Halvdele og fjerdedele (intro) (1.-2. klasse)
• Talmønstre (2, 4, 6...) (1.-2. klasse)
• 10er-venner (1.-2. klasse)
• Ti-talssystemet (enere, tiere, hundreder) (1.-2. klasse)
• De fire regnearter (3.-6. klasse)
• Regnehierarki (parenteser → gange → plus) (3.-6. klasse)
• Brøker (forkort, forlæng, plus, minus, gange, dividere) (3.-6. klasse)
• Decimaltal og opbygning (3.-6. klasse)
• Procent (50%=1/2, beregn x% af tal) (3.-6. klasse)
• Negative hele tal (tallinje, temperatur, gæld) (3.-6. klasse)
• Hverdagsøkonomi (budget, rabat, moms) (3.-6. klasse)
• Variable og enkle ligninger (x+5=12) (3.-6. klasse)
• Formler med variable (3.-6. klasse)
• Sammenhænge mellem tal (funktionstænkning) (3.-6. klasse)
• Pi (π) og kvadrattal (intro) (3.-6. klasse)
• Reelle tal (irrationale: √2, π) (7.-9. klasse)
• Sammenhæng decimaltal/brøk/procent (7.-9. klasse)
• Potenser og rødder (regneregler) (7.-9. klasse)
• Procentuel vækst (renteformel K_n=K_0·(1+r)^n) (7.-9. klasse)
• Renter, lån, opsparing (7.-9. klasse)
• Sammensatte beregninger (regningsarternes hierarki) (7.-9. klasse)
• Lineære ligninger (ax+b=c) (7.-9. klasse)
• Uligheder (7.-9. klasse)
• Ligningssystemer (grafisk + algebraisk) (7.-9. klasse)
• Andengradsligninger (intro) (7.-9. klasse)
• Reduktion (3x+4x=7x) (7.-9. klasse)
• Faktorisering (7.-9. klasse)
• Kvadratsætningerne ((a+b)²) (7.-9. klasse)
• Lineære funktioner (y=ax+b, hældning) (7.-9. klasse)
• Eksponentielle funktioner (y=b·a^x) (7.-9. klasse)
• Simple procentberegninger med overslag (7.-9. klasse)
• Sætte tal i variable i formler (7.-9. klasse)
• FP9 skriftlig prøve-træning (7.-9. klasse)
• Variable og enkle ligninger (x+5=12) (7.-9. klasse)
• Reelle tal og udvidet algebra (10. klasse)
• Andengradsfunktioner og parabler (10. klasse)
• Eksponentielle funktioner i dybden (10. klasse)
• Ligningssystemer (avanceret) (10. klasse)
• Logaritmer (intro) (10. klasse)
• Renteformel og økonomisk vækst (10. klasse)

Geometri og måling

• Plane figurer (cirkel, trekant, firkant, kvadrat, rektangel) (1.-2. klasse)
• Rumlige figurer (kugle, terning, kasse, cylinder) (1.-2. klasse)
• Sider, hjørner, vinkler (1.-2. klasse)
• Måle med lineal (cm, m) (1.-2. klasse)
• Klokken (hel, halv, kvart) (1.-2. klasse)
• Måle vægt (g, kg) (1.-2. klasse)
• Spejlingssymmetri (1.-2. klasse)
• Plantegning af klassen (1.-2. klasse)
• Forholdsord (over, under, ved siden af) (1.-2. klasse)
• Polygoner (3-, 4-, 5-, 6-kanter) (3.-6. klasse)
• Vinkler (ret, spids, stump) (3.-6. klasse)
• Vinkelsum trekant=180° (3.-6. klasse)
• Parallelitet og vinkelret (3.-6. klasse)
• Omkreds og areal (formler) (3.-6. klasse)
• Cirkel (omkreds 2πr, areal πr²) (3.-6. klasse)
• Rumfang (kasse, cylinder) (3.-6. klasse)
• Plantegning og målestok (1:100) (3.-6. klasse)
• Isometrisk tegning (3.-6. klasse)
• Koordinatsystem (alle 4 kvadranter) (3.-6. klasse)
• Spejlinger, parallelforskydninger, drejninger (3.-6. klasse)
• Mønstre med flytninger (3.-6. klasse)
• Måleenheder (mm/cm/m/km, g/kg, cm³/L) (3.-6. klasse)
• GeoGebra (dynamisk geometri) (3.-6. klasse)
• Ligedannethed (målforhold k → areal k², rumfang k³) (7.-9. klasse)
• Pythagoras læresætning (a²+b²=c²) (7.-9. klasse)
• Den omvendte Pythagoras (7.-9. klasse)
• Trigonometri (sin, cos, tan) (7.-9. klasse)
• Inverse trigonometriske funktioner (sin⁻¹) (7.-9. klasse)
• Linjer i polygoner (højde, median, midtnormal, vinkelhalveringslinje) (7.-9. klasse)
• Cirkler (radius, diameter, omkreds, areal) (7.-9. klasse)
• Cylinder (V=πr²h) (7.-9. klasse)
• Kegle (V=(1/3)πr²h) (7.-9. klasse)
• Kugle (V=(4/3)πr³) (7.-9. klasse)
• Pyramide (V=(1/3)·grundareal·h) (7.-9. klasse)
• Præcise konstruktioner (7.-9. klasse)
• Projektioner og isometriske tegninger (7.-9. klasse)
• Koordinatsystem og kurver (parabel, ret linje) (7.-9. klasse)
• Omskrivning mellem måleenheder (7.-9. klasse)
• Bestemme afstande med beregning (7.-9. klasse)
• GeoGebra (avanceret) (7.-9. klasse)
• Koordinatsystem (7.-9. klasse)
• Trigonometri udvidet (også vinkler over 90°) (10. klasse)
• Cosinus- og sinusrelationen (intro) (10. klasse)
• Rumgeometri (kegler, kugler, sammensatte figurer) (10. klasse)
• Vektorer (intro) (10. klasse)
• Konstruktioner med passer og lineal (10. klasse)

Statistik og sandsynlighed

• Tæl og sorter ting (1.-2. klasse)
• Lav en simpel tabel (1.-2. klasse)
• Lav et søjlediagram (1.-2. klasse)
• Sandsynligt vs umuligt (1.-2. klasse)
• Kast med terning og mønt (1.-2. klasse)
• Sammenlign grupper (flest/færrest) (1.-2. klasse)
• Læse diagrammer (søjle, pinde, linje, cirkel, histogram) (3.-6. klasse)
• Lave egne undersøgelser (spørgeskema) (3.-6. klasse)
• Middeltal (gennemsnit) (3.-6. klasse)
• Median (3.-6. klasse)
• Typetal (3.-6. klasse)
• Variationsbredde (3.-6. klasse)
• Sandsynlighed som tal (0-1, brøk, procent) (3.-6. klasse)
• Eksperimentel sandsynlighed (3.-6. klasse)
• Simulering med regneark (3.-6. klasse)
• Chanceeksperimenter (terninger, mønter) (3.-6. klasse)
• Avancerede deskriptorer (kvartil, IQR, boksplot) (7.-9. klasse)
• Histogram (7.-9. klasse)
• Scatter plot og trendline (7.-9. klasse)
• Cirkeldiagram (vinkel = procent · 360°) (7.-9. klasse)
• Stikprøveundersøgelser (7.-9. klasse)
• Konfidensinterval (7.-9. klasse)
• Kritisk vurdering af medier-statistik (7.-9. klasse)
• Manipulation med diagrammer (trunkering) (7.-9. klasse)
• Korrelation vs. kausalitet (7.-9. klasse)
• Statistisk vs. teoretisk sandsynlighed (7.-9. klasse)
• De store tals lov (7.-9. klasse)
• Udfaldsrum og tællemåder (7.-9. klasse)
• Multiplikationsprincippet (7.-9. klasse)
• Sammensatte sandsynligheder (uafhængige hændelser) (7.-9. klasse)
• Chancetræ (7.-9. klasse)
• Simulering med digitale værktøjer (7.-9. klasse)
• Sandsynlighed (7.-9. klasse)
• Deskriptiv statistik (avanceret) (10. klasse)
• Sandsynlighedsmodeller (10. klasse)
• Korrelation og regressionslinje (10. klasse)
• Hypotesetest (intro) (10. klasse)