Cirkeldiagram (vinkel = procent · 360°)

Matematik · 7.-9. klasse · Statistik og sandsynlighed

Cirkeldiagram — andele af helhed 🥧

Et cirkeldiagram (lagkagediagram, pie chart) viser HVORDAN en helhed er opdelt i ANDELE.

Hvornår bruge?

Godt til:

• Andele der summer til 100 %
• Få kategorier (3-7)

IKKE godt til:

• Udvikling over tid (brug linjediagram)
• Sammenligning af størrelser (brug søjlediagram)

Beregne vinkler

Hele cirklen = 360° = 100 %

Vinkel for hver andel:

```

vinkel = (procent / 100) × 360°

```

Eller:

```

vinkel = (andel / total) × 360°

```

Eksempel

Undersøgelse af yndlings-sport i klassen (25 elever):

```

Sport | Antal | Procent | Vinkel

Fodbold | 10 | 40% | 144°

Basketball | 5 | 20% | 72°

Svømning | 4 | 16% | 57,6°

Dans | 3 | 12% | 43,2°

Andet | 3 | 12% | 43,2°

TOTAL | 25 | 100% | 360°

```

Tjek: 144 + 72 + 57,6 + 43,2 + 43,2 = 360° ✓

Tegne cirkeldiagram

Trin 1: Tegn cirkel

Trin 2: Start ved "toppen" (12-uret position)

Trin 3: Mål første vinkel med passer

Trin 4: Fortsæt rundt i urets retning

Trin 5: Farveløse hver sektor

Trin 6: Tilføj legende med procenter

I Excel/GeoGebra

1. Indtast data (kategori + antal)

2. Marker og vælg "Cirkeldiagram"

3. Automatisk tegnet med procenter

Pas på 3D-diagrammer

3D-cirkeldiagrammer FORVRIDER andelene visuelt:

• Sektorer foran virker større
• Sektorer bagved virker mindre

2D er mere ærligt!

Pas på manipulation

Medier kan manipulere:

• Vælg kun ugunstige kategorier
• Start rotationen strategisk
• Brug forvirrende farver

Læs kritisk!

Læse cirkeldiagram

Hurtig tjek:

• Summer alle procenter til 100 %
• Identificer HELE cirklen (står det tydeligt?)
• Sammenlign sektor-størrelser

Alternative diagrammer

Hvis du har MANGE kategorier → søjlediagram er ofte bedre.

Hvis udvikling over tid → linjediagram.

Praktisk

• Budget: fordeling af udgifter
• Valg: stemmer pr. parti
• Marked: markedsandele
• Tid: hvordan dagen er fordelt
• Ingredienser: i en ret

Læringsmål

• Tegne cirkeldiagram med korrekte vinkler
• Beregne vinkler fra procenter (vinkel = procent × 3,6)
• Vide hvornår cirkeldiagram er passende (andele af 100 %)
• Undgå 3D-cirkeldiagrammer pga. forvrængning
• Læse og fortolke cirkeldiagrammer kritisk
• Bruge Excel/GeoGebra til automatisk cirkeldiagram

Cirkeldiagram-projekt 🥧

Mit budget: Tegn et cirkeldiagram over dine månedlige udgifter (lommepenge, mad, sjov, spare osv.).

Valg-statistik: Find stemmefordelingen fra sidste folketingsvalg. Tegn cirkeldiagram.

Min dag: Tegn cirkeldiagram over hvordan du bruger dit 24-timers døgn (søvn, skole, fritid, spise osv.).