Sider, hjørner, vinkler

Matematik · 1.-2. klasse · Geometri og måling

Sider, hjørner og vinkler — figurens DNA 📐

Når du analyserer en geometrisk figur, skal du kunne tælle sider, hjørner og vinkler. Det er som at tælle benene på et dyr — det er karakteristik.

Hvad er en side?

En side er én af de lige streger der danner figuren.

```

/\

/ \

/ \

/______\

```

Denne trekant har 3 sider (venstre, højre, bund).

Hvad er et hjørne?

Et hjørne (også kaldt vertex) er det punkt hvor 2 sider mødes.

```

/\

/ \

/ \

/______\

▲ ▲

hjørne hjørne

(det 3. er øverst)

```

Denne trekant har 3 hjørner (top, venstre bund, højre bund).

Hvad er en vinkel?

En vinkel er den drejning der er i et hjørne. Tænk på det som "hvor meget figuren bukker".

Tre slags vinkler:

Ret vinkel = præcis 90°

```

┌──

│

```

Som hjørnet i en bog eller en dør.

Spids vinkel = mindre end 90° (smal, skarp)

```

/

/

/

```

Stump vinkel = mere end 90° (bred, åben)

```

──

\

\

```

Den vigtige regel

Antal sider = antal hjørner = antal vinkler

Det er ALTID sandt for plane figurer!

```

Figur | Sider | Hjørner | Vinkler

Trekant | 3 | 3 | 3

Firkant | 4 | 4 | 4

Femkant | 5 | 5 | 5

Sekskant | 6 | 6 | 6

Ottekant | 8 | 8 | 8

```

Cirklen — den specielle

Cirklen har 0 sider, 0 hjørner, 0 vinkler!

Fordi den er rund og glat overalt. Ingen lige streger, ingen punkter hvor noget mødes.

(Eller du kan sige den har 1 buet "side", men ingen lige sider.)

Tæl-leg

Lad os teste! Hvor mange sider, hjørner, vinkler har:

• En STOP-skilt (8-kant)? → 8 sider, 8 hjørner, 8 vinkler
• En diamant ♦ (firkant drejet)? → 4 sider, 4 hjørner, 4 vinkler
• Et hjerte ❤? → Tricky! Det har bløde kurver — så det er IKKE et regulært polygon

Polygon — fagord

En figur med kun lige sider kaldes et polygon:

• Trekant = 3-polygon
• Firkant = 4-polygon
• 5-kant = pentagon
• 6-kant = hexagon

Regulært vs. uregulært

Regulært polygon:

Alle sider lige lange OG alle vinkler ens.

• Lige-sidet trekant
• Kvadrat
• Regulært sekskant

Uregulært polygon:

Siderne kan være forskellige længder ELLER vinklerne forskellige.

• En trekant med ulige sider
• En "skæv" firkant

Vinkler i forskellige figurer

Vinkler kan være forskellige typer i samme figur:

Trekant med 1 ret vinkel: retvinklet trekant

```

|\

| \

|__\

```

Trekant med 1 stump vinkel: stumpvinklet trekant

```

────

──\

\

\

```

Pas på

• Cirkel ≠ polygon: cirkel har ingen lige sider
• Side ≠ kant: i 2D kalder vi det "side", i 3D kalder vi det "kant"
• Hjørne = vertex: samme ting, forskellige ord

Hverdagens figurer

Næste gang du ser en figur, tæl:

• Sider?
• Hjørner?
• Vinkler?

Det er som at undersøge figurerne med en lup!

Læringsmål

• Tælle sider på en figur korrekt
• Tælle hjørner (vertex) på en figur
• Genkende rette, spidse og stumpe vinkler
• Vide at antal sider = antal hjørner = antal vinkler
• Forstå cirklen som speciel (0 sider, 0 hjørner)
• Skelne mellem regulære og uregulære polygoner

Geometri-detektiv 🔍

Tælle-quiz: Find 5 plane figurer (rigtige eller tegnede). Tæl sider, hjørner, vinkler. Notér det.

Vinkel-jagt: Find 3 rette vinkler, 3 spidse vinkler og 3 stumpe vinkler omkring dig.

Tegn polygoner: Tegn polygoner med 3, 4, 5, 6, og 8 sider. Tæl sider og hjørner i hver. Stemmer det at antal sider = antal hjørner?