Histogram

Matematik · 7.-9. klasse · Statistik og sandsynlighed

Histogram — fordeling af data 📊

Et histogram viser hvordan NUMERISK data fordeler sig over intervaller.

Histogram vs. søjlediagram

Søjlediagram:

• Kategorier (fodbold, basket, håndbold)
• Søjler adskilte (mellemrum)

Histogram:

• Numerisk data i intervaller
• Søjler rører hinanden (kontinuum)

Eksempel: elever-højder

Data: 100 eleveres højder.

Intervaller (klasser):

```

140-150 cm: 12 elever

150-160 cm: 35 elever

160-170 cm: 41 elever

170-180 cm: 12 elever

```

Histogram:

```

45│

40│ ▓

35│ ▓ ▓

30│ ▓ ▓

25│ ▓ ▓

20│ ▓ ▓

15│ ▓ ▓

10│▓ ▓ ▓ ▓

5│▓ ▓ ▓ ▓

0└──────────────

140 150 160 170 180

```

Lave et histogram

Trin 1: Vælg interval-bredde (fx 10 cm)

Trin 2: Tæl antal i hver klasse

Trin 3: Tegn akser

Trin 4: Tegn søjler (ingen mellemrum)

Fordelingsmønstre

Histogrammer viser hvordan data er fordelt:

Normal (klokkeform): høj i midten, lav ved yderpunkter

Skæv: hovedparten på én side

Uniform: alle intervaller ca. lige store

Bimodal: 2 "toppe"

Valg af intervaller

For mange intervaller → rodet

For få → mister detaljer

Tommelfingerregel: √n intervaller (n = antal data)

100 data: ca. 10 intervaller

Praktisk anvendelse

• Skolekarakterer: fordeling af karakterer
• Alder: alderspredning i en by
• Indkomst: indkomstfordeling
• Vejr: temperaturfordeling
• Sport: tider i et løb

Frekvens vs. relativ frekvens

Frekvens: antal i hver klasse

Relativ frekvens: andel (i procent)

I Excel/GeoGebra

1. Indtast data

2. Marker og vælg "Histogram"

3. Vælg antal intervaller

4. Automatisk histogram

Læringsmål

• Skelne histogram fra søjlediagram
• Tegne et histogram med passende intervaller
• Læse fordelingsmønstre (normal, skæv, uniform)
• Beregne frekvens og relativ frekvens
• Bruge √n som tommelfingerregel for antal intervaller
• Bruge Excel eller GeoGebra til automatisk histogram

Histogram-projekt 📊

Klassen-højder: Saml højder fra 20-30 elever. Tegn histogram med 10 cm intervaller. Hvilket mønster ser du?

Sko-størrelser: Lav histogram over klassens sko-størrelser.

Vejret: Find en måneds daglige temperaturer. Tegn histogram.