Afbildningsligning for linser (1/f = 1/d_o + 1/d_i)

Fysik B · STX · B-niveau · Bølger og optik

⚛️ Afbildningsligning for linser (1/f = 1/d_o + 1/d_i)

Linse = transparent objekt (glas, plastik) der bryder lys + danner billede.

2 hovedtyper:

1.

Konvekse (samlende) linser — tykkest i midten. Brydningsindeks > omgivelser. Konvergerer parallelt lys til brændpunkt. F > 0.

Eksempler

forstørrelsesglas, kameralinser, øjes-hornhinde + linse, kikkert, mikroskop, briller for langsynede.

2.

Konkave (spredende) linser — tyndest i midten. Spreder parallelt lys. F < 0.

Eksempler

briller for kortsynede, kamera-objektiv (ofte kombineret med konveks).

Brændpunkter (focal points): konveks-linse har 2 brændpunkter, F og F' (én på hver side, lige langt fra linse-centrum). Brændvidden f = afstand fra linse til brændpunkt. Stærk linse = lille f. Linse-styrke målt i diopter (D = 1/f i meter). +5 D = f = 0,2 m (læsebriller).

Afbildningsligning (tynd linse): 1/f = 1/d_o + 1/d_i, hvor d_o = objekt-afstand (positiv hvis object-side), d_i = billed-afstand (positiv hvis modsat side, dvs. reelt billede), f = brændvidde.

Forstørrelse: M = -d_i/d_o = h_i/h_o. Negativ M = omvendt billede. 3 strålegange ved konstruktion af linse-billede:

• (a) parallel stråle gennem linse → brydes gennem F'.
• (b) Stråle gennem linse-centrum → uændret.
• (c) Stråle gennem F → kommer ud parallel. Skæringspunktet er billed-punktet.

Eksempler — konveks-linse:

1. d_o > 2f (objekt langt væk): reelt, omvendt, formindsket billede. Kameralinse.

2. d_o = 2f: reelt, omvendt, samme størrelse.

3. f < d_o < 2f: reelt, omvendt, forstørret billede — bruges i projektorer. 4. d_o < f (objekt nærmere end brændpunktet): virtuelt, oprejst, forstørret billede — princippet bag forstørrelsesglasset.

Læringsmål

• Anvende bølgeligning v = fλ
• Forklare stående bølger og resonans
• Anvende Snells lov n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
• Anvende afbildningsligning 1/f = 1/d_o + 1/d_i
• Forklare Doppler-effekten

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug afbildningsligningen til at beregne billedafstanden for en linse med given brændvidde og objektafstand
• Forklar, hvad symbolerne f, d_o og d_i repræsenterer
• Diskutér, hvornår en linse danner et reelt billede, og hvornår den danner et virtuelt billede

Eksperiment-forslag

• Opstil en konveks linse på en optisk bænk med en lyskilde og skærm. Mål d_o og d_i for forskellige objektafstande, og verificér 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
• Bestem brændvidden af en ukendt linse ved at fokusere parallelt lys (fx fra solen) til et punkt.
• Byg et simpelt teleskop eller mikroskop med to linser, og forklar billeddannelsen ud fra strålegange.

Brobygning

Synligt lys er kun en lille del af et meget større spektrum af elektromagnetisk stråling. Næste emne er 'Elektromagnetisk spektrum'.