Kondensatorer og elektrisk felt

Fysik B · STX · B-niveau · Elektricitet

⚛️ Kondensatorer og elektrisk felt

Kondensator (capacitor) = elektronisk komponent der LAGRER elektrisk energi i et elektrisk felt mellem 2 plader.

Symbol: 2 parallelle linjer (eller en buet + en lige for elektrolyt).

Kapacitans: C = Q/U, hvor C = kapacitans (farad, F), Q = ladning på pladerne (coulomb, C), U = spænding mellem pladerne (V).

Plader: parallelle plade-kondensator: C = ε₀·ε_r·A/d, hvor ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m (vakuum-permittivitet), ε_r = relativ permittivitet (luft ≈ 1, glas ≈ 4-10, papir ≈ 4, keramik op til 10.000), A = plade-areal (m²), d = afstand mellem plader (m).

Energi i kondensator: W = ½·C·U² = ½·Q²/C = ½·Q·U målt i joule. Elektrisk felt mellem plader: E = U/d (V/m eller N/C). I parallel-plade konstant.

Eksempel: 100 µF kondensator opladet til 12 V. Q = C·U = 100·10⁻⁶·12 = 1,2 mC. Energi: W = ½·100·10⁻⁶·144 = 7,2 mJ.

Op-/afladning af kondensator (RC-kredsløb): tidskonstant τ = R·C (sek). Spænding ved opladning: U(t) = U₀·(1 - e⁻ᵗ/τ). Efter t = τ ladet til 63%, efter 5τ ladet til ~99%.

Anvendelser

1.

Strømforsyning — udjævner pulserende DC efter ensretter.

2.

Filtre — i højtalere skiller bas/diskant.

3.

Energilagring — billede-blitz-lampe: lille batteri lader op stor kondensator over flere sekunder, derefter udlades på 1 ms (høj effekt!).

4.

Hukommelse (DRAM) — 1 kondensator + 1 transistor per bit.

5.

Touchscreen — kapacitiv detektion af finger (kropsomgivelse ændrer kapacitans).

6.

Defibrillator — 200 J chok via en stor kondensator, der aflades på under 10 ms gennem patientens hjerte for at genoprette normal hjerterytme.

Læringsmål

• Anvende Ohms lov U = RI og beregne effekt P = UI
• Beregne serie- og parallelmodstande
• Anvende Kirchhoffs strøm- og spændingslov
• Forklare EMF og indre modstand
• Forklare kondensatorer og elektrisk felt

Sådan kan du arbejde med emnet

• Beregn kapaciteten af en kondensator ud fra ladning og spænding
• Forklar, hvad et elektrisk felt er, og hvordan dets retning defineres
• Beregn det elektriske felt mellem pladerne i en pladekondensator med given spænding og afstand

Eksperiment-forslag

• Oplad og aflad en kondensator gennem en kendt modstand, mål spændingen over tid med et datalogger/oscilloskop, og bestem tidskonstanten τ = RC.
• Beregn energien lagret i en kondensator (W = ½CU²) for forskellige spændinger, og lav en graf der viser den kvadratiske sammenhæng.
• Undersøg, hvordan kapacitansen af en parallelplade-kondensator ændres, når afstanden mellem pladerne eller dielektrikummet (luft vs. papir) ændres.

Brobygning

Et rigtigt batteri er ikke en ideel spændingskilde — det har en INDRE MODSTAND, der påvirker, hvor meget spænding der reelt leveres til kredsløbet. Næste emne er 'Indre modstand og EMF'.