Ohms lov U = R·I

Fysik B · STX · B-niveau · Elektricitet

⚛️ Ohms lov U = R·I

Ohms lov (Georg Ohm, 1827) er elektronikkens grundlov — den forbinder spænding, strøm og modstand. Den er fundament for alle kredsløb, alle elektroniske apparater og hele den moderne verden.

Formlen

$$U = R \\cdot I$$

| Symbol | Betydning | Enhed |

|---|---|---|

| U | Spænding | V (volt = J/C) |

| R | Modstand | Ω (ohm) |

| I | Strømstyrke | A (ampere = C/s) |

Definition

1 V skubber 1 A gennem 1 Ω.

Modstand R

$$R = \\rho \\cdot \\frac{L}{A}$$

Resistivitet — eksempler

| Materiale | ρ (Ω·m) | Type |

|---|---|---|

| Sølv | 1,6·10⁻⁸ | Bedste leder |

| Kobber | 1,7·10⁻⁸ | God leder |

| Aluminium | 2,8·10⁻⁸ | God leder |

| Silicium | 640 | Halvleder |

| Glas | 10¹⁰ | Isolator |

| Bakelit | 10¹⁴ | God isolator |

Kobber bruges overalt, fordi det er billigt OG godt.

Temperatur-afhængighed

| Materiale | Effekt af T-stigning |

|---|---|

| Metaller | R stiger med T |

| Halvledere | R falder med T |

| Supraledere | R = 0 under kritisk T |

Ohmiske vs. ikke-ohmiske

#### Ohmisk

• $U/I = $ konstant (lige linje i I-U-graf)
• Modstande, vandvarmere

#### Ikke-ohmisk

• Krummet I-U-karakteristik
• Glødelampe, diode, transistor, LED

Effekt — P = U·I

$$P = U \\cdot I = I^2 R = U^2/R$$

Eksempler

#### Modstand med batteri

10 Ω + 9 V batteri:

• $I = U/R = 9/10 = 0{,}9$ A
• $P = U \\cdot I = 8{,}1$ W

#### Hjem-lampe

60 W ved 230 V:

• $I = P/U = 0{,}26$ A
• $R = U^2/P = 882$ Ω

Kirchhoffs love

#### Knude-reglen

$$\\sum I_{ind} = \\sum I_{ud}$$

Ladningsbevarelse.

#### Maske-reglen

$$\\sum U = 0 \\text{ omkring sløjfe}$$

Energibevarelse.

Måleinstrumenter

| Instrument | Måler | Tilslutning | Indre R |

|---|---|---|---|

| Voltmeter | Spænding | Parallel | Høj (>10 MΩ) |

| Amperemeter | Strøm | Serie | Lav (<1 Ω) |

Serie og parallel

#### Serie

$$R_{tot} = R_1 + R_2 + R_3$$

#### Parallel

$$\\frac{1}{R_{tot}} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2}$$

Sikkerhed

Lav R + Høj U → høj I → farligt!

• 220 V hjem-stikkontakt: kan dræbe
• Hud-modstand: våd ~1 kΩ
• Lethal strøm: 50-100 mA gennem hjertet
• FI-relæer beskytter os

Anvendelser

• Al elektronik (transistorer, computere)
• Husholdnings-elektrik
• Bil-elektronik
• Sikringer
• Termoelementer
• Telefoner og smartphones

Vidste du at...

⚡ Georg Ohm havde svært ved at få sin lov accepteret — kollegerne syntes formlen var "for simpel" til at være rigtig. Han mistede næsten sit job!

🔌 En moderne smartphone har milliarder af transistorer, hver med præcist Ohms-lov-styret strøm — alt baseret på en 1827-opdagelse

💡 Glødelamper bruger Ohms lov + Joule-varme — strøm gennem tynd wolfram-tråd varmer den til ~3000°C, så den lyser

🌐 Internet og al kommunikation bygger på Ohms lov i milliarder af signaler pr. sekund

Læringsmål

• Anvende Ohms lov U = RI og beregne effekt P = UI
• Beregne serie- og parallelmodstande
• Anvende Kirchhoffs strøm- og spændingslov
• Forklare EMF og indre modstand
• Forklare kondensatorer og elektrisk felt

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug Ohms lov til at beregne strømmen gennem en modstand ved en given spænding
• Forklar, hvad hvert symbol i Ohms lov betyder
• Tegn et kredsløbsdiagram, hvor du kan måle U, R og I for en simpel modstand

Eksperiment-forslag

• Mål U-I-data for en almindelig modstand med varierende spænding, plot grafen og bestem R fra hældningen — sammenlign med modstandens farvekode.
• Gentag forsøget med en glødepære, og vis at I-U-kurven IKKE er en ret linje (ikke-ohmisk).
• Byg et seriekredsløb og et parallelkredsløb med to modstande, mål den samlede modstand, og sammenlign med formlerne for R_serie og R_parallel.

Brobygning

Ohms lov gælder for ÉN modstand — men i et kredsløb med flere komponenter er det Kirchhoffs love, der styrer, hvordan strøm og spænding fordeler sig. Næste emne er 'Kirchhoffs strøm- og spændingslov'.