Boyles lov og Charles lov

Fysik B · STX · B-niveau · Termodynamik

⚛️ Boyles lov og Charles lov

Gas-love beskriver opførsel af ideal gas (dilute, ingen molekyl-interaktion).

Boyles lov (Robert Boyle 1662): P·V = konstant ved konstant temperatur (isoterm proces) + konstant stof-mængde. Betyder: dobbelt tryk → halv volumen.

Eksempel: cykel-pumpe — komprimer luft (V mindskes) → P stiger. Hvis V halveres → P fordobles.

Charles' lov (Jacques Charles 1787): V/T = konstant ved konstant tryk (isobar) + konstant stof-mængde. Volumen ∝ absolut temperatur (Kelvin).

Eksempel: ballon udvider sig når den varmes op. Køleskab — gas trækker sig sammen ved kulden.

Gay-Lussacs lov: P/T = konstant ved konstant V (isokor). Klassisk eksempel: trykkoger — ved opvarmning stiger P kraftigt fordi V kan ikke ændres.

Avogadro's lov: V/n = konstant ved konstant P, T. Lige store volumener af gas ved samme P + T indeholder lige mange molekyler. Ved STP (0°C, 1 atm): 1 mol = 22,4 L.

Generel gaslov (ideal gaslov): P·V = n·R·T, hvor P = tryk (Pa), V = volumen (m³), n = stofmængde (mol), R = 8,314 J/(mol·K) (gas-konstanten), T = absolut temperatur (K).

Vigtigt: T SKAL være i Kelvin (K = °C + 273,15). 0°C = 273 K, 25°C = 298 K.

Eksempel — bil-dæk: dæk 30 L ved 20°C (293 K), tryk 2 atm (200 kPa). Efter kørsel opvarmet til 50°C (323 K). Konstant V. Boyle-Charles → P_2 = P_1·T_2/T_1 = 200·323/293 = 220 kPa. Trykket steg 10%.

Boyles forsøg historisk: J-formet rør med kviksølv. Gas i lukket end. Mål V og P (vægt af kviksølv) ved forskellige V → P·V = konstant inden for målefejl, hvilket bekræftede sammenhængen eksperimentelt for første gang.

Læringsmål

• Anvende idealgasloven pV = nRT
• Beregne varme Q = mcΔT og latent varme Q = mL
• Forklare termodynamikkens 1. og 2. hovedsætning
• Beregne virkningsgrad og Carnot-grænse
• Forklare varmepumper og køleskabe

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug Boyles lov til at beregne trykket af en gas, når volumenet ændres ved konstant temperatur
• Brug Charles lov til at beregne volumenet af en gas, når temperaturen ændres ved konstant tryk
• Forklar, hvordan Boyles lov og Charles lov begge er specialtilfælde af idealgasloven

Eksperiment-forslag

• Verificér Boyles lov ved at komprimere luft i en lukket sprøjte med et tilkoblet trykmåler, og plot P mod 1/V — det skal give en ret linje.
• Undersøg Charles' lov ved at opvarme en luftfyldt ballon eller flaske med en gummiprop, og mål volumenændringen som funktion af temperatur.
• Genskab dæk-eksempel-beregningen praktisk: mål dæktrykket på en cykel før og efter en tur, og forklar trykstigningen ud fra Gay-Lussacs lov.

Brobygning

Gaslovene fortæller, hvordan tryk, volumen og temperatur hænger sammen — men hvad temperatur faktisk MÅLER, er den indre energi i stoffet, og hvor meget energi der skal til for at ændre den. Næste emne er 'Varmekapacitet Q = mcΔT'.