Interferens og diffraktion (gitter-formel)

Fysik A · STX · A-niveau · Bølger og optik

⚛️ Interferens og diffraktion (gitter-formel)

Interferens = superposition af bølger.

Konstruktiv interferens: bølger forstærker hinanden — bølgetoppe møder bølgetoppe. Faseforskel = n·λ (n = 0, 1, 2, ...).

Destruktiv interferens: bølger udhæver hinanden — bølgetoppe møder bølgedale. Faseforskel = (n+½)·λ.

Diffraktion: bølge-bøjning omkring forhindring eller gennem åbning. Sker når åbningen er sammenlignelig med λ.

Young's dobbelt-spalte (1801): lys gennem to nære spalter giver interferensmønster på skærm. Maxima ved d·sin(θ) = n·λ, hvor d = afstand mellem spalter, θ = vinkel fra centrum. Bevis for lysets bølgenatur.

Diffraktionsgitter: tusindvis af parallelle spalter (typisk 600/mm).

Gitter-formel: d·sin(θ) = n·λ. Adskiller spektre i orden n = 1, 2, 3. Højere ordrer giver større vinkelopløsning.

Anvendelse — bestemmelse af bølgelængde: kendt gitterkonstant d (fra producent), mål θ_n for n. orden, beregn λ.

Spektrometer: separer hvidt lys i farver (rød længst bøjet — modsat prisme). Bruges til at identificere stoffer (linjespektre fra exciterede atomer).

Eksempel: gitter d = 1/600 mm = 1,67 μm. Grøn lys λ = 550 nm. sin(θ₁) = 550e-9/1,67e-6 = 0,329 → θ₁ = 19,2°.

Single-spalte diffraktion: minima ved a·sin(θ) = n·λ. Centralt maksimum bredere end andre.

Air-y disk: diffraktion gennem rund åbning — central plet med koncentriske ringe. Begrænser teleskoper og mikroskoper (Rayleigh-kriterie).

Anvendelser

spektroskopi, hologramfremstilling, røntgendiffraktion (Bragg-loven 2d·sin(θ) = nλ, bruges til at bestemme krystalstrukturer).

Læringsmål

• Anvende bølgeligningen v = λ·f
• Skelne mekaniske og elektromagnetiske bølger
• Anvende gitter-formlen d·sin(θ) = nλ
• Anvende Snells lov for brydning
• Beregne Doppler-frekvensskift

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar, hvad konstruktiv og destruktiv interferens er
• Brug gitterformlen til at beregne vinklen til et givet interferensmaksimum
• Beskriv, hvordan diffraktion kan observeres, når lys passerer gennem en lille spalte

Eksperiment-forslag

• Gentag gitter-spektrometri-forsøget fra "Eksperimentelt arbejde" og brug interferensmønstrets vinkler til at beregne bølgelængder af forskellige farver.
• Lav Youngs dobbeltspalte-forsøg med en laserpointer og to nære spalter, mål afstanden mellem mørke/lyse striber, og bestem λ.
• Undersøg single-spalte-diffraktion med varierende spaltebredde a, og diskuter hvordan diffraktionsmønstret ændrer sig.

Brobygning

Interferens og diffraktion afhænger af bølgelængden — men når lys passerer fra ét medium til et andet, ændres dets retning afhængigt af mediets brydningsindeks. Næste emne er 'Brydning (Snells lov)'.