CAS-værktøjer — Maple, GeoGebra, WordMat

Matematik B · STX · B-niveau · Eksamen og prøveformer

🧮 CAS-værktøjer — Maple, GeoGebra, WordMat

CAS (Computer Algebra System) = software til SYMBOLSKE matematiske beregninger. Modsat lommeregnere som kun laver numeriske beregninger, kan CAS algebraisk: differentiere, integrere, løse ligninger eksakt, plot grafer, vektorer, statistik.

Standard på STX/HHX/HTX/HF:

1.

Maple (Maplesoft Canada) — kommerciel, kraftfuld. Standard på mange danske gymnasier. Skole-licens. Kommandoer: diff(x^2, x), int(x^2, x), solve(x^2-4=0, x), plot(x^2, x=-5..5).

2. GeoGebra (gratis, open-source, online + app). Mere visuelt + intuitivt. Bruges i matematik + fysik + naturfag. Kommandoer: Derivative[x^2], Integral[x^2], Solve[x^2-4=0].

3.

WordMat (gratis, integreret i Word) — DK-udviklet. Populært på danske gymnasier. Kommandoer: lignende Maple-syntaks.

4.

TI-Nspire (Texas Instruments) — håndholdt CAS-lommeregner. Tilladt til alle skriftlige prøver.

5. MATLAB + Python (sympy) — universitets-standard.

Funktioner CAS udfører:

• (a) Symbolsk differentiation + integration.
• (b) Algebra (ligningssolution).
• (c) Lineær algebra (vektorer, matricer).
• (d) Statistik (regression, fordelinger).
• (e) Grafplot (2D + 3D).
• (f) Numeriske approksimationer.

Krav til prøve-dokumentation:

• (a) Skriv ALLE CAS-kommandoer ned.
• (b) Indsæt skærmbillede af resultat.
• (c) Vis matematisk forståelse — IKKE bare "CAS sagde det".

Klassiske fejl

blindt stol på CAS uden at forstå, glemmer at kontrollere domæne, forkert syntaks.

Tip: lær 3-4 hovedkommandoer i din CAS ude

Læringsmål

• Kende hovedfunktionerne i CAS: symbolsk differentiation/integration, ligningsløsning, regression, vektorer/grafplot
• Beherske grundkommandoer i mindst ét CAS-program (Maple, GeoGebra eller WordMat)
• Dokumentere CAS-anvendelse korrekt: kommandoer, skærmbilleder og matematisk forståelse — ikke kun "CAS sagde det"
• Skelne mellem hvad CAS kan løse symbolsk og hvad der kræver numerisk approksimation
• Undgå klassiske fejl: blindt stole på CAS, glemme domænekontrol, forkert syntaks

Sådan kan du arbejde med emnet

• Løs et integralregnestykke og en lineær regression med det CAS-program, du primært bruger
• Forklar, hvad der adskiller Maple, GeoGebra og WordMat med hensyn til funktionalitet og brugssituation
• Lav en oversigt over de CAS-kommandoer, du bruger oftest i Matematik B

Træningsforslag

• Brug dit CAS til at differentiere og integrere f(x) = x³ − 2x + 1 symbolsk, og dokumentér kommandoerne.
• Løs x² − 4 = 0 både i hånden og med CAS, og sammenlign de to løsningsmetoder.
• Lav en regression på et selvvalgt datasæt i CAS, og noter a, b og R².
• Plot en funktion i CAS og find dens nulpunkter og ekstrema — dokumentér med skærmbillede og kommando.

Brobygning

CAS-færdigheder er afgørende for Delprøve 2 og for videre studier, hvor symbolsk og numerisk software (Maple, MATLAB, Python) er standardværktøjer.