Risikoanalyse

Matematik A (HHX) · HHX · A-niveau · Erhvervsøkonomisk modellering

🧮 Risikoanalyse

Risikoanalyse = systematisk vurdering af risiko i finansielle og forretningsmæssige beslutninger.

Risiko-typer:

1.

Markedsrisiko: ændringer i aktiekurser, renter, valutakurser.

2.

Kreditrisiko: kunden betaler ikke.

3.

Operationel risiko: fejl i interne processer.

4.

Likviditetsrisiko: kan ikke skaffe likviditet.

5.

Politisk risiko: i internationale investeringer.

Statistisk risiko-mål: Standardafvigelse (σ): spredning af afkast. Højere σ = højere risiko.

Varians (σ²): kvadrat af standardafvigelse.

Value at Risk (VaR): max forventet tab over given periode med given sandsynlighed. Eks: 95% VaR = 1 mio. kr. betyder 95% sikker for ikke at tabe mere end 1 mio.

Sharpe-ratio: (afkast - risikofri rente) / σ. Hvor meget ekstra afkast får du pr. enhed risiko? Højere = bedre.

Beta (β): hvor følsom er en aktie over for markedet? β > 1 = mere volatil end markedet. β < 1 = mindre volatil.

CAPM (Capital Asset Pricing Model): forventet afkast = risikofri rente + β × (markedsafkast - risikofri rente).

Diversifikation: spredning af investeringer reducerer risiko. Harry Markowitz 1952 (Nobelpris 1990) — "Modern Portfolio Theory".

Beslutnings-træ: visualiser muligheder med sandsynligheder + udfald. Beregn forventet værdi (EV).

Monte Carlo-simulation: simuler tusindvis af scenarier for at vurdere risiko-fordeling.

Praktisk eksempel: investerer 100.000 kr. i aktier vs. obligationer. Aktier: forventet afkast 7%, σ = 20%. O

Læringsmål

• Redegøre for begreber inden for risikovurdering af investeringer
• Anvende sandsynlighedsregning til at vurdere risiko
• Diskutere sammenhængen mellem risiko og afkast

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug en scenarieanalyse (optimistisk, realistisk, pessimistisk) til at vurdere risikoen i en given investering og beregn en vægtet forventningsværdi
• Beregn forventningsværdien for et investeringsprojekt med tre mulige udfald (500, 200, -100 tkr.) med sandsynlighederne 0,3, 0,5 og 0,2
• Diskuter, hvad risikoaversion betyder i praksis, og forklar, hvorfor to rationelle investorer kan træffe forskellige beslutninger baseret på den samme NPV

Brug formelsamling og gennemarbejdede opgaver. Stil spørgsmål om bevisførelse og udregningstrin.