Vedvarende energi (sol, vind, vand)

Fysik C · STX · C-niveau · Termodynamik (basis)

⚛️ Vedvarende energi (sol, vind, vand)

Energi-koncept = central størrelse i fysik. Måles i joule (J). 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s².

Arbejde (W): kraft × strækning i kraftens retning. W = F·d·cos(θ), hvor θ = vinkel mellem kraft + bevægelse. Skalar (ikke vektor). Positivt arbejde = energi tilføres objektet. Negativt = energi fjernes (friktion). Nul-arbejde hvis kraft ⊥ bevegelse (cirkelbevægelse: tyngdekraft gør ingen arbejde).

Eksempel: skub æske 5 m med 50 N parallelt = W = 250 J. Skub med 50 N i 60° vinkel = W = 50·5·cos(60°) = 125 J. Bære taske 5 m horisontalt: W = 0 (kraft lodret, bevægelse vandret).

Variabel kraft: W = ∫F·ds (integral).

Kinetisk energi (E_kin, bevægelses-energi): E_kin = ½·m·v². Skalar, altid positiv.

VIGTIG INDSIGT: vokser med v². Dobbelt hastighed = 4× kinetisk energi → 4× bremse-længde!

Eksempler: bil 1.500 kg ved 50 km/t (13,9 m/s): E_kin = ½·1500·193 = 145 kJ. Ved 100 km/t: 580 kJ. Kugle 5 g ved 400 m/s: E_kin = ½·0,005·160.000 = 400 J.

Energi-arbejdets sætning (work-energy theorem): netto-arbejde = ændring i kinetisk energi. W_total = ΔE_kin = E_kin(slut) − E_kin(start). Anvendelse: bremselængde af bil. F·d = ½·m·v². Bremse-kraft 5.000 N, bil 1.500 kg ved 50 km/t (E_kin = 145 kJ): d = 145.000/5.000 = 29 m. Ved 100 km/t (580 kJ): d = 116 m — fire gange længere!

Potentiel energi (E_pot): energi gemt i kraftens "felt" pga. position.

Tyngde-potentiel-energi: E_pot = m·g·h. Afhænger af valgt nul-niveau (jord, bord, hav). Det er ΔE_pot = m·g·Δh der er den fysisk relevante størrelse.

Læringsmål

• Beregne effekt fra sol (P = η·A·I), vind (P ∝ v³) og vandkraft (P = η·m·g·h/t) med simple formler
• Sammenligne fossile og vedvarende energikilder: CO₂-neutralitet, fleksibilitet, energidensitet, geografiske krav
• Forklare Betz-grænsen (~59 % max for vindmøller) og solcellers begrænsning (Shockley-Queisser ~33 %)
• Vurdere Danmarks energimix og argumentere for/imod specifik teknologi ud fra fysiske og praktiske kriterier
• Anvende energienheder kWh og MWh i beregninger om el-forbrug og produktionskapacitet

Sådan kan du arbejde med emnet

• Vindmølle: P ∝ v³. Vinden stiger fra 6 m/s til 9 m/s. Hvad er faktoren for effektforøgelsen? (9/6)³
• 6 kW solcelleanlæg producerer 6000 kWh/år. En gennemsnitsdansker bruger 1600 kWh/år. Hvor mange hjem kan det dække?
• Vandreservoir: 10⁶ ton vand på 100 m højde, η = 90 %, udtømmes over 24 timer. Hvad er gennemsnitseffekten i MW?

Eksperiment-forslag

• Beregn Danmark's samlede vindenergiproduktion: ~7.000 MW installeret kapacitet, gennemsnitlig kapacitetsfaktor 35 %. Hvad er årsproduktionen i TWh?
• Sammenlign solceller og vindmøller i DK: hvad er CO₂-besparelsen per kWh, og hvilken er mest pladseffektiv?
• PhET "Energy Forms and Changes": observer energiomdannelse fra sol → el → mekanisk og identificér tab som varme.

Brobygning

Fysik C er nu gennemgået i sin helhed. De fysiske grundprincipper om energi, bølger og termodynamik danner bro til Fysik B, hvor emnerne behandles på et dybere matematisk niveau.