Frit fald og g = 9,82 m/s²

Fysik C · STX · C-niveau · Mekanik (basis)

⚛️ Frit fald og g = 9,82 m/s²

Frit fald = bevægelse hvor KUN tyngdekraften virker (luftmodstand ignoreres). Alle objekter falder med SAMME acceleration uafhængigt af masse — Galileos berømte iagttagelse fra Pisas tårn (og Apollo-15 gennemførte forsøget på Månen i 1971: hammer + fjer faldt samtidig).

Tyngdeacceleration: g = 9,82 m/s² i Danmark (varierer fra 9,78 m/s² ved ækvator til 9,83 m/s² ved polerne pga. centrifugalkraft + Jordens form). I beregninger bruges ofte g ≈ 9,8 eller 10 m/s².

Bevægelsesligninger for frit fald (sættes a = g, v₀ = 0 hvis startes fra hvile):

1. v = g·t (faldhastighed efter tid t).

2. h = ½·g·t² (faldhøjde).

3. v² = 2·g·h (uden tid).

Eksempel: kugle slippes fra 20 m. Tid til den rammer jord: h = ½·g·t² → t = √(2h/g) = √(40/9,82) ≈ 2,02 s. Slut-hastighed: v = g·t = 9,82·2,02 ≈ 19,8 m/s = 71 km/t.

Eksempel — kastehastighed opad: bold kastet op med 20 m/s. Når den når toppen er v = 0. Brug v = v₀ − g·t → t = 20/9,82 ≈ 2,04 s. Maks. højde: h = v₀·t − ½·g·t² = 20·2,04 − ½·9,82·2,04² ≈ 20,4 m.

Luftmodstand — i virkeligheden findes luftmodstand: en tung kugle og en fjer falder IKKE lige hurtigt i luft. Luftmodstand vokser med hastighed og areal: F_luft = ½·ρ·v²·C·A. Terminalhastighed = hastighed hvor luftmodstand = tyngdekraft → ingen acceleration. Faldskærmsudspringer: ~50 m/s (180 km/t) uden skærm, ~5 m/s med åben skærm.

Skoleforsøg — mål g: (a) Stopur + meterstok: slip kugle fra kendt højde (h=2 m), mål faldtid med stopur. g = 2h/t²

Vidste du at...

🌙 Apollo 15 (David Scott, 1971) lavede berømt eksperiment på Månen — slap fjer og hammer samtidig. De ramte jorden SAMTIDIG! Beviste Galileos forudsigelse.

🪂 Terminalhastighed for et menneske er ~200 km/t — derfor er faldskærmsudspring så voldsomt!

🦅 Felix Baumgartner sprang fra 39 km højde (2012) og nåede over 1.300 km/t — først ved at bryde lydmuren i frit fald.

Læringsmål

• Forklare at alle objekter falder med samme acceleration g = 9,82 m/s² uafhængigt af masse
• Anvende faldligningerne v = g·t, h = ½g·t² og v² = 2gh til beregninger
• Beregne faldtid og sluthastighed for objekter sluppet fra kendte højder
• Forklare terminalhastighedens begreb og luftmodstandens indflydelse på frit fald
• Beskrive eksperimentelle metoder til måling af g (stopur + meterstok, bevægelsessensor)

Sådan kan du arbejde med emnet

• Beregn: en bold slippes fra 20 m høj bro — hvad er faldtiden og sluthastigheden?
• Forklar Galileos resultat: en tung kugle og en let kugle falder lige hurtigt — hvorfor er det overraskende?
• Udfør forsøget: slip et stykke papir og en mønt fra samme højde. Hvad sker der? Krøl papiret til en kugle — hvad sker der nu?

Se Apollo 15-eksperimentet med hammer og fjer på Månen — find videoen på YouTube og brug den til at forklare Galileos resultat.