Frit fald — mål g

Fysik C · STX · C-niveau · Eksperimentelt arbejde

⚛️ Frit fald — mål g

Forsøg: bestem tyngdeaccelerationen g eksperimentelt ved frit fald.

Princip: fra h = ½·g·t² isolerer g = 2h/t². Mål h præcist + t med god tidsmåler.

Metoder (rangeret efter præcision):

1. Bevægelsessensor + datalogger (mest præcis, ~1 % usikkerhed). Slip kugle, sensor måler position 50 gange/s. Plot s(t) — pas parabel, trip 2.-grads-koefficient = ½·g. Eller plot v(t) — hældning = g.

2.

Foto-port + computer — to lyssensorer på kendt afstand. Tid mellem afbrudte stråler giver hastighed på flere tidspunkter.

3.

Slow-motion video (smartphone) — film fald (240 fps), aflæs position frame-for-frame i Tracker (gratis software). Fungerer ~2-3 % usikkerhed.

4.

Stopur + meterstok — slip kugle fra h=2 m, mål faldtid med stopur. Reaktionstid ~0,2 s → ~10 % usikkerhed. Multipel måling + middelværdi reducerer fejl.

Standard skoleforsøg — fald-rør: lodret PVC-rør, kugle slippes ovenfra, foto-porte måler tid på vej ned. Beregn g flere gange ved forskellig højde, plot h vs t² → lineær fit, hældning = ½·g.

Fejlkilder:

1. Luftmodstand — minimal for tung kompakt kugle (stål, bly), stor for fjer/papir.

2. Reaktionstid (stopur).

3. Højde-måleusikkerhed (±0,5 cm).

4. Kuglen tipper sidelæns.

5. Sensor-respons-tid.

Forventet resultat: g ≈ 9,7-9,9 m/s² (sand værdi i DK = 9,82 m/s²).

Beregning af usikkerhed: relativ usikkerhed på g = relativ usikkerhed på h + 2·relativ usikkerhed på t (kvadrat-regel). Hvis h±1%, t±2% → g±5%.

Skriv rapport (basis): 1. Formål. 2. Teori (formel g = 2h/t² + udledning). 3. Opstilling (skitse med kugle, sensor, beholder). 4. Data (tabel med h og t). 5. Beregning + relativ usikkerhed. 6. Konklusion — procentvis afvigelse fra 9,82 m/s² og diskussion af dominerende fejlkilde.

Læringsmål

• Gennemføre frit-fald-eksperiment og beregne g fra h = ½·g·t² → g = 2h/t²
• Vurdere hvilken metode giver mindst usikkerhed: stopur, foto-porte, bevægelsessensor eller slow-motion video
• Beregne relativ usikkerhed på g fra usikkerheder på h og t (Δg/g = Δh/h + 2·Δt/t)
• Identificere fejlkilder: luftmodstand, reaktionstid, sensor-responstid, sidelæns-tipping
• Sammenligne eget resultat med sand g-værdi for Danmark (9,82 m/s²) og diskutere afvigelse

Sådan kan du arbejde med emnet

• Beregn: du slipper en kugle fra h = 2,0 m og måler t = 0,64 s. Hvad er din g? Sammenlign med 9,82 m/s²
• Hvad er den relative usikkerhed på g, hvis h = 2,0 ± 0,01 m og t = 0,64 ± 0,05 s?
• Forklar hvilken fejlkilde der er størst i dit forsøg og foreslå én konkret forbedring

Eksperiment-forslag

• Gentag frit-fald-forsøget med tre forskellige metoder (stopur, slow-motion video, bevægelsessensor) og sammenlign de fundne g-værdier og usikkerheder.
• Plot h vs. t² for 5-6 målinger og brug linær regression til at bestemme g fra hældningen ½g.
• Diskuter: hvad er den største fejlkilde i hvert forsøg, og hvad ville du ændre for at forbedre præcisionen?

Brobygning

Frit fald handler om mekanik — den anden store søjle i Fysik C er elektricitet. Næste emne er 'Ohms lov — kredsløbsmåling'.