Transformator U₁/U₂ = N₁/N₂

Fysik B · STX · B-niveau · Magnetisme og induktion

⚛️ Transformator U₁/U₂ = N₁/N₂

Transformator = elektrisk komponent der ændrer spænding (op eller ned) i vekselstrøm. Bruger Faradays induktions-lov + magnetisk kobling mellem 2 spoler omkring fælles jernkerne.

Princip: vekslende strøm i primær-spole (N₁ vindinger) skaber vekslende magnetfelt i jernkerne. Dette inducerer EMF i sekundær-spole (N₂ vindinger).

Spændingsforhold: U₁/U₂ = N₁/N₂.

Strømforhold (ideel): I₁/I₂ = N₂/N₁ (effekt-bevarelse).

Effekt-bevarelse: P₁ = U₁·I₁ = P₂ = U₂·I₂ (i ideel trafo, η = 100%). I praksis 95-99% pga. tab.

Step-up trafo (op-transformer): N₂ > N₁ → U₂ > U₁. Bruges til at hæve spænding fra kraftværk (10 kV) til transmissions-net (400 kV).

Step-down trafo: N₂ < N₁ → U₂ < U₁. Bruges til at sænke fra transmissions-net (400 kV) til distribution (10 kV) til hjem (230 V).

Eksempel — strømforsyning: bærbar PC oplader: 230 V → 19 V. Forhold N₁/N₂ = 230/19 ≈ 12. Strøm: hvis output 3 A ved 19 V (57 W), så input 0,25 A ved 230 V.

Hvorfor højspænding i transmissionslinjer: tab i ledning P_tab = R·I². Ved samme effekt P = U·I, lav I → lav tab. Eksempel: overfør 1 MW over 100 km. Ved 400 V: I = 2.500 A, tab i 1 Ω-linje = 6,25 MW (mere end overført!). Ved 400 kV: I = 2,5 A, tab = 6,25 W (negligibelt).

Tab i trafo:

• (a) Kobber-tab (I²R) i spoler.
• (b) Jern-tab — magnetisk hysterese + hvirvelstrømme i kernen. Reduceres med lamineret jern.

Trafo-konstruktion: 2 spoler omkring fælles jernkerne (typisk silicium-stål, lamineret). Forskellig vindingsforhold giver forskellige spændingsniveauer — fra kraftværkets 10 kV til hjemmets 230 V via flere trafo-trin.

Læringsmål

• Forklare Lorentzkraft F = qvB·sin(α)
• Anvende Faradays lov EMF = −dΦ/dt
• Forklare Lenz lov
• Beregne transformator-forholdet U₁/U₂ = N₁/N₂
• Forklare generator og motor

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug transformatorligningen til at beregne den sekundære spænding, når primærspænding og viklingsforhold er givet
• Forklar, hvordan en transformator kan øge eller mindske spænding
• Diskutér, hvorfor transformatorer er vigtige i eltransmission over lange afstande

Eksperiment-forslag

• Byg en simpel transformator med to spoler om en fælles jernkerne, og verificér U₁/U₂ = N₁/N₂ for forskellige vindingsforhold.
• Beregn effekttabet ved transmission af 1 MW over 100 km ved henholdsvis 400 V og 400 kV, og forklar hvorfor højspænding bruges i el-nettet.
• Undersøg en gammel mobilladers mærkeplade (input/output spænding og strøm) og beregn dens omtrentlige vindingsforhold og virkningsgrad.

Brobygning

Transformatoren er en af de vigtigste anvendelser af elektromagnetisk induktion — en anden er at omdanne mekanisk bevægelse til elektricitet og omvendt. Næste emne er 'Generator og motor'.