Impulsbevaring (elastisk og uelastisk støt)

Fysik B · STX · B-niveau · Mekanik

⚛️ Impulsbevaring (elastisk og uelastisk støt)

Impuls p = m·v (kg·m/s).

Impulsbevaring: i et lukket system (ingen ydre kræfter) er total impuls KONSTANT før + efter. p₁ + p₂ = p₁' + p₂'. Følger af Newtons 3. lov (aktion-reaktion).

2 typer stød:

1.

Elastisk stød — kinetisk energi bevares. Eksempel: billardkugler, atomare kollisioner.

2.

Uelastisk stød — kinetisk energi går tabt (varme, lyd, deformation). (a) Helt uelastisk: legemerne klistrer sammen efter stød. Fx blød kugle der rammer sandkasse. Maksimal energi-tab.

1D elastisk stød — formler: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' (impuls). ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'² (energi).

Klassisk eksempel — billardkugle (lige masse): kugle rammer hvilende kugle frontalt → første standser, anden får al hastigheden.

2D-stød (skud-vinkel): brug vektorer. Ofte i partikelfysik.

Helt uelastisk stød: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)·v_fælles. v_fælles = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂).

Eksempel — bilkollision: bil 1500 kg ved 20 m/s rammer parkeret bil 1000 kg. Helt uelastisk. v_fælles = (1500·20 + 0)/(2500) = 12 m/s. Energi-tab: ½·1500·20² − ½·2500·12² = 300.000 − 180.000 = 120.000 J.

Anvendelser

airbag-design (impuls = kraft·tid; udvider tid → reducerer kraft). Bilsikkerhed. Sport (tennis-slag, fodspark). Raket-fremdrift (udstødnings-gas's impuls = -raket-impuls).

Eksperiment: 2 luftpude-pucks med fjedre (elastisk) eller velcro (uelastisk). Mål hastigheder før + efter. Verificér impuls-bevaring.

B-niveau: 1D-stød + simpel 2D, energi-bevaring sammenholdt med impulsbevaring til at afgøre om et stød er elastisk eller uelastisk.

Læringsmål

• Anvende Newtons 3 love på konkrete situationer
• Løse kinematik-problemer (jævnt accelereret, frit fald, skrå kast)
• Anvende mekanisk energibevaring (E_k + E_p = konstant)
• Beregne impuls og anvende impulsbevaring ved støt
• Beregne centripetalkraft F_c = mv²/r

Sådan kan du arbejde med emnet

• Brug bevarelse af bevægelsesmængde til at beregne hastighederne efter et elastisk stød mellem to objekter
• Forklar forskellen mellem et elastisk og et uelastisk stød, og hvad der sker med kinetisk energi i hvert tilfælde
• Beregn den fælles hastighed efter et fuldstændig uelastisk stød mellem to objekter med givne masser og hastigheder

Eksperiment-forslag

• Brug to luftpude-pucks (eller vogne på en skinne) med fjedre til at lave et elastisk stød, mål hastigheder før og efter, og verificér både impuls- og energibevaring.
• Gentag forsøget med velcro på vognene (uelastisk stød), og beregn energi-tabet — diskuter hvor energien tager hen.
• Beregn v_fælles for en bilkollision (1500 kg ved 20 m/s rammer en parkeret bil på 1000 kg) og energitabet, og diskuter resultatet i forhold til airbag-design.

Brobygning

Impuls- og energibevaring gælder for bevægelse i en lige linje — men når et legeme bevæger sig i en CIRKELBANE, kræves der en kraft rettet mod centrum for at holde det på banen. Næste emne er 'Centripetalkraft F_c = mv²/r'.