Lineweaver-Burk-plot

Bioteknologi A · STX · A-niveau · Enzymer og enzymkinetik

🧫 Lineweaver-Burk-plot

Lineweaver-Burk-plot = klassisk grafisk metode til at LINEARISERE Michaelis-Menten-ligningen + bestemme enzymkinetiske parametre.

Michaelis-Menten-ligningen: v = (V_max·[S])/(K_M + [S]). v = reaktionshastighed, V_max = maks-hastighed, K_M = Michaelis-konstant (substrat-koncentration ved ½V_max), [S] = substrat-koncentration.

Lineær form: tag den RECIPROKKE: 1/v = (K_M + [S])/(V_max·[S]) = K_M/(V_max·[S]) + 1/V_max. Derefter: 1/v = (K_M/V_max)·(1/[S]) + 1/V_max.

Hvad er Lineweaver-Burk-plot?: x-akse = 1/[S], y-akse = 1/v. Resultatet er en LINEÆR ligning: y = m·x + b.

Bestemmelse af parametre fra graf:

• (a) Skæring med y-aksen (når 1/[S] = 0, dvs. [S] → ∞): y = 1/V_max. Aflæs y-skæring → V_max = 1/(y-skæring).
• (b) Skæring med x-aksen (når 1/v = 0): 0 = (K_M/V_max)·(1/[S]) + 1/V_max → 1/[S] = -1/K_M. Aflæs x-skæring → K_M = -1/(x-skæring).
• (c) Hældningen = K_M/V_max.

Procedure i lab:

1. Mål reaktionshastighed v ved 5-7 forskellige substrat-koncentrationer [S].

2. Beregn 1/v + 1/[S] for hver.

3. Plot 1/v vs. 1/[S].

4. Lav lineær regression.

5. Beregn V_max + K_M fra y-skæring + hældning.

Eksempel — beregning: målt y-skæring = 0,1 (μmol/min)⁻¹, hældning = 0,5 (μmol/min)⁻¹·mM. V_max = 1/0,1 = 10 μmol/min. K_M = hældning × V_max = 0,5 × 10 = 5 mM.

Fordele ved Lineweaver-Burk:

1.

Visuel — let at SE V_max + K_M.

2.

Lineær regression — standard-værktøj.

3. Identifikation af inhibitor-typer (se nedenfor).

4. Pædagogisk værdifuld til at illustrere, hvordan inhibitorer ændrer kurvens skæringspunkter — selvom moderne software ofte bruger ikke-lineær regression direkte på Michaelis-Menten-ligningen.

Læringsmål

• Forklare aktivt sted og substratspecificitet
• Anvende Michaelis-Menten-kinetik (V_max, K_m)
• Skelne kompetitiv og ikke-kompetitiv inhibition
• Forklare allosterisk regulering
• Beskrive hvordan temperatur, pH og koncentration påvirker enzymer

Sådan kan du arbejde med emnet

• Forklar hvordan et Lineweaver-Burk-plot omdanner Michaelis-Menten-kurven til en ret linje
• Brug et Lineweaver-Burk-plot til at aflæse V_max og K_m ud fra hældning og skæringspunkter
• Diskutér fordele ved at bruge et Lineweaver-Burk-plot frem for den oprindelige kurve

Eksperiment-forslag

• Beregn V_max og K_m fra et givet datasæt ved at lave et Lineweaver-Burk-plot (1/v mod 1/[S]) i Excel eller GeoGebra.
• Find y-skæring og x-skæring på din graf, og brug formlerne V_max = 1/(y-skæring) og K_m = -1/(x-skæring).
• Diskuter: hvorfor er Lineweaver-Burk-plottet pædagogisk nyttigt, selvom det kan forstærke målefejl ved lave [S]?

Brobygning

Lineweaver-Burk-plottet er især nyttigt til at identificere, hvordan stoffer hæmmer enzymer — det undersøges i 'Inhibition (kompetitiv vs. ikke-kompetitiv)'.