Tangens (E)

Matematik · FGU · Trigonometri

📐 Hvad er tangens?

tan(v) = modstående katete / hosliggende katete

Eller: tan(v) = sin(v) / cos(v)

---

🎯 Hvorfor er det vigtigt?

• Hældning: Hvor stejl er en bakke?
• Højde: Find højde når du kender afstand og vinkel
• Konstruktion: Beregn skrå flader

---

📐 Sådan bruger du tangens

Eksempel: Du står 50m fra et tårn. Vinklen op til toppen er 35°.

tan(35°) = højde / 50

højde = 50 × tan(35°)

højde = 50 × 0,7 = 35 meter

Find vinkel:

Hvis modstående = 3 og hosliggende = 4:

tan(v) = 3/4 = 0,75

v = tan⁻¹(0,75) = 36,9°

---

🎓 Læringsmål for Tangens

Læringsmål

• Forstå definitionen af tangens
• Beregne sidelængder med tan
• Beregne vinkler med tan⁻¹
• Bruge tangens til hældningsberegninger
• Vælge mellem sin, cos og tan

Sådan kan du arbejde med emnet

• Hvornår bruger jeg tangens i stedet for sinus?
• Hvordan finder jeg en vinkel med tan?
• Hvad er tan(45°)?
• Kan du give mig en tangensopgave?

⚠️ Typiske fejl at undgå

• Bruger tan når hypotenusen er involveret
• Glemmer tan⁻¹ når vinklen skal findes

---

💡 Tips til at komme i gang

• Tan bruges når hypotenusen IKKE er med
• SOHCAHTOA: Tan = Opposite / Adjacent